山口講師の視点

コロナ休校中にできる有益な勉強-中学1年生~中学2年生編 ③ 「数学」

コロナ休校中に家でできる、英語と数学の勉強。今回は数学の話。

※英語の学習方法は、一つ前のブログをご覧ください。

 

③数学

中1生、中2生ともに、数学は新たに本屋で問題集を買ったり、参考書を見て新しい単元を覚えようとしなくても大丈夫だと私は思っています。

ただし、休校がいつまで続くかわかりませんが、今すでに配られている学校のワーク・問題集を使って、計算問題部分だけはノートに解いて、すべて正解できるまでやりきるようにすること。これをお勧めします。

すなわち、中1生で言えば、正負の数の計算、文字式の計算、一次方程式の計算問題まで

中2生で言えば、式の計算(加減乗除すべて)、連立方程式の計算問題まで

大丈夫。最初の解説がついているページを良く見れば自分で全部解けます。特に中2生は、1年生範囲の計算がわかっていれば、式の計算も連立方程式も全く問題ない。等式変形だけは、少し誰かのサポートが必要かもしれないですね。

中1生は、最初の正負の数の計算を自分で乗り越えられるか恐らくそこにすべてがかかっていると思います正負の数の計算の概念さえわかれば、その先計算はいくらでも自学自習で解けるようになるでしょう。はっきり言って高1の数学IAあたりまでは、問題集のセレクトさえ間違えなければ塾や家庭教師なしでも、学校の定期テストくらいは乗り切れるかも。(あくまで「計算」のみです。図形や文章題はまた別問題。)

そして、この計算さえ自分でパーフェクトにしておけば、あとは学校が再開されたときに頑張ればいい

前回の英語についてのブログでも書きましたが、学校が再開されると、おそらく今までで経験したことがないくらい速いペースで授業が進むでしょう。4月10日付の文部科学大臣の会見で、「学校再開後には、長期休み(夏休み等)の短縮や学校行事の絞り込み、土日の補習などを行う」と明言しています。要するに、「残りの数カ月で何としてでも1年分のカリキュラムを行うぞ」ということです。

でも、心配いりません。ここで計算のみすべてパーフェクトにしておけば、授業再開後の最初の数十日分は、あなたは(学校のワーク等もある程度終わっているため)あとはわからない応用問題部分だけを先生に聞いて解決すればいいんです。

結構なアドバンテージでしょ?(笑)

1年生範囲で言うと、正負の数の範囲に少し文章問題やプラスマイナスの概念を教える範囲があります。(←ただし、ここは正負の数の計算ができれば、あとは答えと解説を見ながら乗り切れるかも…。)文字式の文章題がクセものです。後に回しましょう一次方程式の文章題は「応用だから無理」と決め込まないで、少し解いてみると良いかも。実質的に小学生の頃、四角算(わからないところを□にして考える問題)で解いているので意外と解けるかもしれません。個数の問題はほぼ必須だと思って取り組みましょう。速さの問題や割合の問題も答えの解説ページを見れば何となくつかめます注意してほしいのは、小学生のやり方(四角算のように掛け算を割り算に直す方法)で解かないこと。中学校以降は、四角算というのは二度と使いません。すべて文字(XやY)を使って解きます。何と何がイコールの関係になるのか(これが「方程式」です)を考える力を培ってください

2年生は文字式の利用で大苦戦することが予想されます。特に文字式の証明。

「三つの連続する整数が…」とか、「奇数+奇数が偶数になることを…」、証明しなさい!

無理だ!」って?

これも先入観を抱かないこと意外と簡単な問題です。

文字式の利用で証明問題を理解するコツは、最初に答えを見て、文(証明)をすべてノートに書き写してみることすべての証明問題でやってみてください。そうすると、案外「あー、こうやって考えると確かに〇〇と▲▲を足すと◇◇になることが証明できるんだ」、ということが理解できるかと思います。「なんで中央の数をNにしないといけないの?」とか、「なんでこの問題はNだけじゃなくてMとNを使うの?」とかいろいろ疑問に思わないこと。「もともと理解しにくい内容を、ある文字で、ある位置で使うと、わかりやすくなるように、数学の天才たちが考え出してくれたんだ」と思えば、そのまま受け入れられるようになる…かも。

この「証明問題は、最初に答えをノートに全部写して、読みながら理解する」という方法は、中2の二学期(←授業が例年通り進めばの話)に習う「三角形の証明」という範囲を勉強するときにも役立ちます

 

今回の3つのブログで説明した内容は、一つの例です。でも、自分でいろいろ考えてみてください自分独自のオリジナル暗記方法とかを見つけられたらそれだけですごいことですよ。

同時に、「自分でベストを尽くしてそれでもわからない問題ができるようになりたい」、「もっと理解したい」、「解けるようになりたい」という気持ちもすごく大切です

 

大森山王学院はこのコロナ休校期間中、ZOOMでオンライン指導を受け付けています。東京の大田区にありますが、この時期は全国すべての中学生を受け入れます。もし、「サポートが欲しい」、と思ったらぜひ躊躇せずに当塾に問い合わせてみてください。